设Y=Y(X)是由Y=tan(x+y)确定的隐函数 求dy/dx 请说明详细步骤。

2025-01-21 00:58:37
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回答1:

因为Y=tan(x+y),两边对x求导得
dy/dx
=sec^2(x+y)(1+dy/dx)
移项知dy/dx=sec^2(x+y)/(1-sec^2(x+y))
化简得dy/dx=-csc^2(x+y)
(dy/dx不必只用未知量X表达,也就是说可以用x,y一起表达)