怎么觉得级数求敛散性的”比值判别法“和”根值判别法“都定义不严谨啊?求大虾指点~

2024-11-08 15:03:37
推荐回答(5个)
回答1:

你的精神值得赞赏。书上这样写会引起理解上的偏差,但因为也没有逻辑上的错误。以C为例,C的非负已成事实,无需再强调。但是写出来也的确更为妥帖。像这样写法不能说是错的,只能说不好。在数学上,没有什么问题,但是作为教材,的确有误人之嫌。

回答2:

在正项级数的前提条件下,你能算出ρ<0或者C<0吗?
大于等于0肯定不需要写,因为这是必然成立的。

回答3:

已经是正项级数了,p和C一定是大于0的,默认的

回答4:

您勇于质疑和对严谨的执着值得称赞
我认为这不失严谨
因为开头就限定是正项计数 这样ρ就不可能为负
而且“大于等于0”不是限制条件,ρ只是定义产生的参数
因为ρ非负而省略对下限大于等于0 这样更简洁吧 严谨是针对疏落 这样无误只是欠精细

回答5:

既然是正项级数,0≤ρ,0≤C这是显然的,还需要写出来吗?