15问答网 > 数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和

数列An满足a(n+1)+(-1)的n次方an=2n-1,求an前60项和

2025-01-19 20:43:25

推荐回答（5个）

回答1：

上面的答案很好，但有一步有问题：
又由1得：a1+a2=2*1-1+2a1
……
a59+a60=2*59-1+2a59
所以S60=1830

回答2：

解：原式可转换为
n为奇数时，a = 2n - 1 + a…………………………………………………………①
n为偶数时，a = 2n - 1 - a…………………………………………………………②
假设n为奇数，则n+1为偶数，则有
a = 2(n+1) - 1 - a
= 2(n+1) - 1 - 【2n - 1 + a】
= 2 - a
即， a1+a3 = a5+a7 =a9+a11=……=a57+a59 = 2
又由①得
a1 + a2 = 2*1 - 1 + a1
a3 + a4 = 2*3 - 1 + a3
……
a59 + a60 = 2*59 - 1 + a59
∴前60项和为
S60 = (a1+a2) + (a3+a4)+…… + (a59+a60)
= 2*(1+3+5+……+59) - 1*30 + (a1+a3) + (a5+a7) + ……+ (a57+a59)
= 2* 30*(1+59)/2 - 30 + 2*15
= 1800
∴数列{an}的前60项和为1800。

回答3：

答案是1830吧！

回答4：

1800

回答5：

汗