令：√(e^x-1)=t，e^x-1=t^2，e^xdx=2tdt ln10,ln5分别为：3和2
∫√(e^x-1)dx=∫(2,3)2t^2/(1+t^2)dt
=2(t-arctant)|(2,3)
=2(3-(arctan3-arctan2))
注：这里理解ln10,ln5分别是积分上限和下限
用换元法，好象刚才给你做一道类似题目啊
令√（e^x-1)=t，x=ln(t+1),dx=dt/(t+1)
x=ln5,t=2,x=ln10,t=3
原式
=∫[2,3]t/(1+t)dt
=∫[2,3][1-1/(1+t)]dt
=[t-ln(1+t)][2,3]
=1-ln4+ln3
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