计算二重积分∫∫|4-x^2-y^2|dxdy,其中区域D是0<=x<=2,0<=y<=2所围的闭区域?

如题
2024-11-09 00:31:58
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回答1:

解这题只是我的一种尝试,欢迎高手指正,本来积分区域是一个矩形,这种题是比较简单的。但被积函数是一个绝对值,所以要分析一下。分成在四分之一圆内的和四分之圆外的。我把四分之一圆内取相反数,当整个矩形区域去算,然后再加两个四分之一圆,其中一个是为了抵消被当作相反数运算的部分,另一个就是原来应该有的。如果不这样处理,要把积分区域分成两部分,圆内的还好说,圆外的太麻烦了.

回答2:


自己动手算一下