按揭购买的车辆的保险第二年是可以自主选择保险公司的，保险的购买遵循自愿的原则，即车主可以根据个人意愿来选择保险公司。
根据《中华人民共和国保险法》第十条 保险合同是投保人与保险人约定保险权利义务关系的协议。投保人是指与保险人订立保险合同，并按照合同约定负有支付保险费义务的人。保险人是指与投保人订立保险合同，并按照合同约定承担赔偿或者给付保险金责任的保险公司。
第十一条 订立保险合同，应当协商一致，遵循公平原则确定各方的权利和义务。除法律、行政法规规定必须保险的外，保险合同自愿订立。
扩展资料：
《中华人民共和国消费者权益保护法》第九条 消费者享有自主选择商品或者服务的权利。消费者有权自主选择提供商品或者服务的经营者，自主选择商品品种或者服务方式，自主决定购买或者不购买任何一种商品、接受或者不接受任何一项服务。消费者在自主选择商品或者服务时，有权进行比较、鉴别和挑选。
第十条 消费者享有公平交易的权利。消费者在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，有权拒绝经营者的强制交易行为。
参考资料来源：百度百科——中华人民共和国保险法
不是必须在原来的保险公司买保险的，可以到别的保险公司买的。
那要看你做按揭的地方有没有收你押金了 有收的话就得去按揭的地方保 不然押金不退
不是的，可以自主选择的
也可以在其他公司买的
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