养鱼问题的数学建模，请高手帮我看一下

2025-02-06 08:53:29

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回答1：

论文题目：对养鱼问题数学建模
论文摘要：本文放据题意再结合现实生活中的实际情况，忽略部分次要因素，建立解决养鱼问题的数学模型。从几个简单的侧边描述和设计了四个基本养鱼模型：
模型Ⅰ：基本养殖模型，一年买一次，投一定数量的鱼让鱼长成成鱼；
由于养鱼问题的复杂性、多变性，忽略了部分养育因素，并应用线性规划和动态规划模型予以解决养鱼问题。
关键词：养鱼模型动态规划线性规划最大利润
论文正文：
⑴问题提出：设某地有一池塘，其水面面积约为100×100㎡，用来养殖某种鱼类。在如下的假设下，设计能获取较大利润的三年的养鱼方案。
① 鱼的存活空间为1kg/㎡;
② 每1kg鱼每天需要的饲料为0.05kg，市场上鱼饲料的价格为0.2元/kg
③ 鱼苗的价格忽略不计，每1kg鱼苗大约有500条鱼；
④ 鱼四季生长，每天的生长重量与鱼的自重成正比，365天长为成鱼，成鱼的重量为2kg；
⑤ 池内鱼的繁殖与死亡均忽略；
⑥ 若m为鱼重，则次鱼的售价为；
Q = 0元/kg m<0.2
Q = 6元/kg 0.2≦m<0.75
Q =8元/kg 0.75≦m<1.5
Q = 10元/kg 1.5≦m<2
⑦ 该池内只能投放鱼苗。
⑵问题分析：
本文主要是设计一个可以获得最佳的养鱼方案，我们知道鱼塘的面积，鱼的存货空间，不考虑鱼的死亡和繁殖，每1kg鱼每天需要的饲料以及鱼长成成鱼的时间以及不同质量鱼的价格，将鱼的价位与鱼的养殖时间联系起来，构建一个价格体系，绘制鱼的增长曲线图，分析鱼的价值取向来考虑和设计一个最佳养鱼方案。但由于养鱼问题的复杂性，忽略了部分影响养鱼的因素，并应用线性规划和动态规划模型予以解决养鱼问题。
⑶模型假设
① 该池内只投放鱼苗。而且不考虑鱼的繁殖与死亡；
②鱼四季可生长，每天的生长重量与鱼的自重成正比，365天为成鱼，成鱼的重量为2kg;
③鱼的存货空间为1kg/㎡; 每1kg鱼每天需要的饲料为0.05kg，市场上鱼饲料的价格为0.2元/kg；鱼苗的价格忽略不计，每1kg鱼苗大约有500条鱼；
④假设鱼在生长过程中没有出现过变异，每条鱼的生长都服从生长系数。
⑤假设我们在捕鱼的过程中，鱼都是新鲜的，可以卖到题目所给的价格。
⑥假设每天捕的鱼都能正常卖出，没有鱼残留下来。
⑦放养鱼苗和捕鱼在一年四季都进行，不受时间、季节的限制。
⑧放入的鱼苗不受个体差异的影响，都能按照题目所给的条件生长，同时放入的鱼苗在相同的时间内能长到同样大。
⑨市场上鱼的售价和饲料的售价在三年之内没有发生变化。
⑷模型设计：
以下是本文使用的符号：
1、a0——最初放入的鱼的数量。
2、β——鱼每天增重的比例。
3、mt——每条鱼在养殖t天的条件下的重量。
4、ct——每条鱼在养殖t天的条件下需要的饲料费用。
5、M——三年的收益总额。
6、w——每条鱼在养殖t天时平均每天产生的利润。
7、a——每天放入的鱼苗数目。
8、qt——每条鱼在养殖t天的条件下的重量。
（5）模型的解法：
模型I （基本养殖模型）
假设将鱼苗一次性的放入鱼塘，等到年终长成成鱼时一次性卖出，第二年、第三年都分别按照第一年的方案。
根据鱼塘的容量，等到鱼长成成鱼时的质量为2kg，每条鱼的存货空间为1kg/㎡,则最初放入的鱼的数量为a0,a0=1000/2=500(条)。设鱼每天增重的比例为t,则有：
1000/500×(1+β)365=2000
化简可得到 β= -1
经过计算可得到 β=0.119
设养殖t天的条件下每条鱼的重量为mt=1/500(1+β)t
设每条鱼在养殖t天的条件下需要的饲料费用为ct
Ct= /500（1＋β)t×0.05×0.2= /500(1＋β)t
设三年的收益总额为M则：
M=10×5000×2×3-5000ct×3
通过计算可以得出最大的利润为：
M=3×(100000-31918)=19657.32
故在这个模型的状态和条件下养鱼，三年可以获得的收益为19657.32元.

回答2：

同学，你也是西邮通工的啊？

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