分部积分
∫[-a,a] (x^n)sinx dx
= [1/(n+1)] *∫[-a,a] sinx dx^(n+1)
= [1/(n+1)] *{ sinx *x^(n+1)| [-a,a] - ∫[-a,a] x^(n+1) con x dx }
= [1/(n+1)] *{ sina *[a^(n+1)+(-a)^(n+1) ] + ∫[-a,a] x^(n+1) con x dx }
因 (0
0≦|sina *[a^(n+1)+(-a)^(n+1) ] |≦1
因 lim [1/(n+1)] =0 n→+∞所以
lim ∫[-a,a] (x^n)sinx dx
=lim [1/(n+1)] *{ sina *[a^(n+1)+(-a)^(n+1) ] + ∫[-a,a] x^(n+1) con x dx }
=0 无穷小乘有界量仍为无穷小
积分中值定理~
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024