一个长方形和正方形的面积都是1225平方厘米，一个圆的面积是1256平方厘米。

①正方形边长a=√1225=35，

   周长=4·35=140

②长方形两边a、b之积 ab=1225,

 四边之和2(a+b)>=4√ab=140,等号在a=b时成立，

  可见长方形周长大于正方形周长。

③圆半径r=√(1256/3.14)=20,

  圆周长=2πr=125.66

比较结果：长方形周长>正方形周长>圆周长。 或：设正方形周长＝L1,长方形周长＝L2,圆周长＝L3,

正方形面积＝1225时，L1＝140厘米

长方形面积＝1225时，140＜L2=140＜无穷大

圆面积＝1256时,L3＝125.6厘米

即：L3＜L1＜L2

当三个图形面积相等时，设面积为S,

L1=4根下S

L2大于L1至无穷大

L3=2π根下S/π=3.54根下S。

即：L3＜L1＜L2

长方形最大，圆形最小。如果这三个图形的面积相等，那么周长的大小依次是长方形、正方形、圆形。

虽然长方形的面积不给宽，不给长。但可以使用正方形和圆形所给的条件来解决这道题

把1225分解质因数1225=5*5*7*7
正方形的面积=边长×边长只能是35×35，
长方形面积=长×宽
使结果=1225只能是49×25

长方形面积=长×宽=49×25
周长=（49+25）×2=196

正方形边长=1225=35×35 周长35×4=140

圆的面积1256 =r的平方×3.14 r=20
周长=20× 3.14×2=125.6

长方形周长最大，圆的周长最小