第一个人选择17时最优的。它有先动优势。他确实有可能被逼死,后面的2、3、4号也想把1号逼死,但做不到(起码确定性逼死做不到)
可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那么,1号就将自己暴露在一个非常不利的环境下,2-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则1、5号处死。所以1号不会这样做,会选择一个更小的数。
1号选择一个<20的数后,2号没有动力选择一个偏离很大的数(因为这个游戏偏离大会死),只会选择+1或-1,取决于那个死的概率小一些,再考虑这些的时候,又必须逆向考虑,1号必须考虑2-4号的选择,2号必须考虑3、4号的选择,... ...只有5号没得选择,因为前面是只有连着的两个数(且表示为N,N+1),所以5号必死,他也非常明白这一点,会随机选择一个数,来决定整个游戏的命运,但决定不了他自己的命运。
下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或太小的数,因为那样仍然是自己处于不利的地位(2-4号肯定不会留情面的),100/6=16.7(为什么除以6?因为5号会随机选择一个数,对1号来说要尽可能的靠近中央,2-4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号才如此... ...),最终必然是在16、17种选择的问题。
对16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,第4号虽然选择16不及前三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死(包括他自己)!第3号没有动力选择16,因为计算概率可知生存机会不如17。
所以选择为17、17、17、16、X(1-33随机),1-3号生存机会最大。
希望有答案。第五个。这道题就模式是博弈学里的海盗分金问题。
第二个人存活率最大。一啊永远是最多和最少,三啊和一是一样的结果。二号可以控制所有
没有,大家应该都死
如果第一个人取20以下,第2个人取和第一个人数量N或N+1或N-1,第3-5个人取前两个人数量中的一个。则五个人都死。
如果第一个人取20以上49以下,则第2-4个人都抓比第一个人数量少且最接近的,最后第一个人和第五个人死。
如果第一个人取49及以上96以下,则第2个人只给剩下的三个人留三个,剩下三个人必死。
如果第一个人取96,则五个人全死。
无论第一个人如何取数,他必死,那么根据第2条提示,他既然不能保命,他就会多杀人,所以他一定会去1-20或96,则所有人都死。
所以我认为出于提示1和提示2,结果大家应该都死。除非第一个人是个觉悟很高的人,故意让其他人有存活的可能性。
有难度,测验一下