讨论函数y=ln1-x⼀1+x的奇偶性和单调性

2025-01-19 07:59:50
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回答1:

f(x)=ln[(1-x)/(1+x)]
1、函数定义域。
(1-x)/(1+x)>0
(x-1)/(x+1)<0
-1则这个函数的定义域是(-1,1),此区间关于原点对称。
2、f(-x)=ln[(1+x)/(1-x)]
则:f(-x)+f(x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln1=0
即:f(-x)+f(x)=0,则:f(-x)=-f(x)
所以这个函数是奇函数。