邹氏与周氏原是一家族吗?

不是。
1、出自姒姓，为越王勾践驺氏之后所改。据《史记·东越传》所载，闽越王无诸及越东海王摇，皆为越王勾践之后，姓驺，据有关学者考证，驺亦作邹。 　　
2、出自子姓，为商纣王微子启之后，以邑名为氏。据《史记·殷本记》及《元和姓纂》所载，邹氏为商纣王微子启的后代。公元前11世纪周平公把商的周围地区封给殷纣王庶兄微子启，建立宋国，建都于商丘，其后三朝采食于邹邑，其第五世孙叔梁仡以邑名“邹”为姓，称为邹氏。所以称此支为山东邹氏。 　　
3、出自曹姓，为颛顼帝后裔挟（曹姓）之后，以国名为氏。据《说文解字》及《姓氏考略》所载，上古时有邾娄国为颛顼帝后裔曹挟所建，战国时鲁穆功改邾娄国为邹国（今山东省邹平县）。后来邹国被楚国所灭后有邹氏，亦称之为山东邹氏。 　　
4、出自蚩尤之后，以地名为氏。据《拾遗》所载，黄帝在打败蚩尤以后，迁其遗民至邹屠，其子民根据地名命名为邹屠氏，后简为邹氏。 　　
5、出自其他民族有邹姓。今满、回、土家、苗等族均有此姓。 　　
得姓始祖：微子启。乃商王纣的庶兄，本应承继帝位。公元前十一世纪，周武王克商灭纣，封子于宋地立国，定都商丘，以供奉商汤的宗祀。微子薨后，其弟衍继位，是为微仲，又传至其曾孙愍公，愍公有孙名考父，历仕宋国戴公、武公、宣公三朝，食采于邹邑，其五世孙叔梁纥时，以邑名邹为氏，是为邹姓，他们尊微子启为邹姓的得姓始祖。

周姓，源出于姬姓。周人的始祖农神姬后稷本来居住邰（今陕西武功县西南），《诗经.大雅》中的《生民》描述的就是姬后稷的诞生和开创农业建立家业的历史。后来到了古公姬亶父时代，因避西方族众的攻扰，古公率族人迁居到岐山脚下的周原地区（今陕西岐山县），建立了国家，因地处周原，故称周国，古公称周太王。周姓的主要来源为周王朝最后一任国王周赧王姬延的后裔改姓和周公姬旦的后裔改姓，其他支派的周姓源自外族的改姓。
周姓已有5000多年的历史。当代周姓的人口已达2500多万，为全国第九大姓，大约占全国人口的2.02%。在全国的分布目前主要集中于湖南、四川、江苏、湖北四省，大约占周姓总人口的34%。湖南居住了周姓总人口的10%，为周姓第一大省。周姓的郡望有19个之多，汝南、庐江、寻阳、临川、陈留、沛国、泰山、河南、淮南、永安、河间、临汝、华阴、河东、清河、江陵、长安、昭州、武功。周姓的堂号也很多，除了与郡望同名外，还有爱莲、细柳、笃祜等堂号，普遍使用的堂号为细柳堂。
周姓人群的Y染色体单倍型（父系来源）目前已测出五支：O3a2c1a-M117+型，03a1c-IMS JST002611+型，O2a1-M95+型，O1a1-P203.1+型，D-YAP型。　
周姓人群的血型分布总的是：0型占34.7%，A型占29.4%，B型占27.4%，AB型占8.5%。
折叠源流一
源出于嬴姓，出自远古黄帝大将周昌和商朝太史周任之后，属于以祖先名字为氏。
据史籍《河图运录法》记载，远古黄帝轩辕氏时有一位叫周昌的大将，至商朝又有一名叫周任的太史，这两人的后代都以周为姓氏，分散于古时候的汝南(今河南南阳)、庐江(今安徽合肥)、浔阳(今江西浔阳)、临川(今江西临川)、陈留(今河南商丘)、沛国(今江苏沛县)、泰山(今山东泰安)、河南(今河南洛阳)等地。
折叠源流二
1.源于姬姓，出自黄帝曾孙帝喾之子后稷，属于以居邑名为氏。这是汉族周姓最主要的来源之一。农神后稷的裔孙古公姬亶父（即周太王）为狄所攻扰，率领族人自邰迁徙至陕西岐山下的周原地区，从此称为周族。古公的曾孙姬发，继承其父姬昌的遗志，联合诸侯，攻灭商朝，建立周朝。平王以后，传至第43任王周赧王时，于公元前256年被秦国灭掉，以赧王为首的周朝皇族，迁为家人，举族迁往惮孤（今河南临汝县西北），当地百姓称赧王为周家，其后代以周为姓，称周氏。又有春秋时期，周公姬旦的后裔周公姬黑肩，他的后代也称周氏。
2.出自周平王姬宜臼的后裔，属于以王朝名称为氏。 公元前十一世纪，周武王姬发灭殷商后建立西周王朝。到了周幽王姬宫湦十一年(公元前771年)，申侯联合犬戎攻杀周幽王后，西周灭亡。西周灭后，周平王姬宜臼继位迁都洛阳史称东周，经春秋和战国两个时期，东周王朝在周郝王姬延五十九年(秦昭襄王赢则四十九年，公元前256年)，为秦昭襄王所灭，共历三十四王，八百六十六年。周平王姬宜臼有一个儿子叫周烈，受封汝坟侯。到了他十九世孙周邕时，秦昭襄王灭了周王朝，从此周姓失去侯位，但后代子孙依然还在，遂多以故朝名称为姓氏，称周氏。
到了大汉王朝建立，这些故王族又重新恢复了周氏的侯位，汉高祖刘邦将周邕的孙子周仁重新封为汝坟侯，赐号正公，从此迁籍安城(今河南汝南王岗镇)。从此周氏作为汝南望族，经汉、魏、晋、隋、唐，历时千载，英才辈出，青史不绝。
3.出自周公旦的后裔，是东周庄王时，周公姬旦的后代周公黑肩企图杀死庄王而改立王子克，事泄被杀，其后代亦称周氏，这也是出自姬姓之周。 周迁徙(钱文忠 百家讲坛)
4.源于姬姓，出自唐朝唐玄宗执政时期姬姓族人，属于以避讳改姓为氏。 唐朝先天、开元、天宝年间(公元712～756年)，当时长安中所有姬姓族人由于要避唐玄宗李隆基的名字之音讳，即“姬”与“基”音同，均改为周氏。
以后，有部分该支周氏族人改回姬姓，但大部分族人皆沿称周氏至今。
折叠源流三
外族改周姓：
1.北周、唐、后梁时又有因改姓、赐姓而姓成的， 周的迁徙还有冒为王姓而成的周氏。周姓的祖根在河南，早期主要在河南繁衍发展。从东汉末年到晋代，都有中原周氏
2.改姓周的姓氏有北魏时鲜卑皇族普乃氏、代北地区贺鲁氏、北周普屯氏等。此外唐代避唐玄宗名讳，姬姓朝臣也改姓周，五代时后梁赐汭姓周。据考，周姓有声望的世家大族居汝南郡（今河南汝南县东南60里）。源于鲜卑族，出自南北朝时期鲜卑拓拔部，属于汉化改姓为氏。南北朝时期，北魏献帝拓跋·邻的第二个兄长原名叫拓拔·普，其率领之族称普氏，汉译就是“普乃氏”。这在史籍《魏书》中有记载：“献帝以长兄为纥骨氏，后改为胡氏。次兄为普氏，后改为周氏。”当时，北魏献帝把北魏王朝的核心 周姓迁徙拓跋部中王族氏族分为七个部落群体，以自己的七个兄弟分别统率之。后在北魏孝文帝于太和十九～二十年(公元495～496年)迁都洛阳入主中原之后，大力推行的汉化改革过程中，赐改汉姓为周氏，后成为北魏王朝中兴旺的七族之一，后逐渐融入汉族之中，世代相传至今。
例如，在北魏拓跋氏改姓周氏的后代中，有隋朝时期的著名将领周摇。周摇，公元507～590年，字世安，他就是北魏献帝次兄拓拔·普的后代。
3.出自南北朝时期陈国将领项猛奴，属于以冒改姓为氏。南北朝时期，南朝陈国有一个著名的将领叫项猛奴，幼年时曾被周荟抚养，而随义父改姓周氏，改名为文育。项猛奴，公元509～559年，新安寿昌人(今河南境内)，少孤贫。他擅长游泳，十一岁便“能反覆游水中数里，跳高五六尺，与群儿聚戏，众莫能及”。周文育为陈霸先开创南朝陈国建有大功勋，后来在南朝陈永定元年(公元557年)，被陈武帝敕封为镇南将军、寿昌县公。南朝陈永定三年(公元559年)周文育病逝，他逝世后，陈武帝非常悲痛，亲自素服戴孝，痛哭于周文育的灵堂。
在周文育的后裔中，皆以先祖之冒姓为姓氏，称周氏，世代相传至今。
4.源于其他少数民族，属于汉化改姓为氏。今高山族、瑶族、东乡族、彝族、布朗族、白族、土家族、保安族、黎族、壮族、羌族、朝鲜族等少数民族中，均有周氏族人分布，其来源大多是在唐、宋、元、明、清时期中央政府推行的羁糜政策及改土归流运动中，流改为汉姓周氏，世代相传至今。[1]
5.源于百濮族，出自唐朝时期少数民族暨佐时氏，属于帝王赐改姓为氏。唐朝时期，西南少数民族百濮族中有暨佐时氏，在唐肃宗李亨上元二年(公元761年)准制赐改为汉姓周氏，世代相传至今。
6.源于已姓，出自元朝时期苏氏族人，属于以避讳改姓为氏。在唐朝时期，有个名人叫苏益，字世进，曾任山西隰州刺史，唐僖宗李儇乾符年间(公元874～879年)，苏益为辅佐王潮由河南光州固始入闽，任泉州押卫都统使，居于泉郡同安永丰里。娶陈、罗、张氏；子三：光谊，光谓，光诲。光诲任过漳州刺史，与父苏益居同安永丰乡葫芦山，取名芦山堂，灯号芦山，为入闽苏氏及芦山衍派始祖，后来苏益的裔孙昌盛，成为南方大族之一，其第六世孙苏颂，字子容，为宋仁宗赵祯庆历二年(公元1042年)的进士，官至左丞相，他发明了著名的水运天像仪，今被世界钟表联合会尊奉为“钟表之父”。
到了元朝末年，苏益的六世孙居住福建泉州卓源乡新康里，因遭粮累，全部财产被没入官家，族人还累受元朝官军的围剿，各自逃难，其侄苏可安因此改姓周氏。自此以后，这支周氏族人逐渐繁衍，并迁入今台湾省新竹县。
7.源于满族，属于汉化改姓为氏。据史籍《清朝通志·氏族略·满洲八旗姓》记载：
⑴.满族周成氏，以地为氏，满语为Joceng Hala，世居周齐理(今吉林叶赫河流域张城东部)，所冠汉姓即为周氏。
⑵.满族周延氏，满语为Joyan Hala，世居讷殷(今吉林抚松松花江上游流域)，后多冠汉姓为周氏、常氏等。
⑶.满族周佳氏，亦称宗佳氏，满语为Jonggiya Hala，祖先原为汉族，东汉末期被辽东鲜卑乌桓部虏携，后逐渐融入鲜卑族，后逐渐演化为辽东女真，世居辉和(今黑龙江上游或嫩江一带)，后多冠汉姓为周氏、钟氏