若 lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1] / (x/2) = 1， 则当x->0时,√(1+x+x^2) -1 与 (x/2) 是等价无穷小。
lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1] / (x/2) 分子分母同时乘以 √(1+x+x^2) + 1
= lim(x->0) (x+x^2) / { (x/2) * [√(1+x+x^2) + 1] }
= lim(x->0) 2(1+x) / [√(1+x+x^2) + 1]
= 1
即证
lim(x->0)[ √（1+x+x^2) -1] /(x/2)(这是0/0型，运用洛必达法则得
=lim(x->0)[(1+2x)/√（1+x+x^2)
=1
所以[√（1+x+x^2) -1] ~x/2(x→0）
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