2011年北京数学中考大纲

一、考试范围不变

2011年同去年考试范围没有变化，以“课程目标”与“内容标准”为依据，适当兼顾北京市现行不同版本教材如北师大版和北京市课改版等的教学实际情况。

二、试卷结构依然保持一贯风格

1、试卷分数、考试时间

试卷还是由两卷组成，第一卷是选择题，第二卷是非选择题，满分为120分；其中选择题约32分，填空题约16分，解答题约72分；考试时间120分钟。

2、试卷知识内容的分布

代数部分约60分，空间与图形约46分，统计与概率占14分。

3、试卷题型的难度分布

较易试题约60分，中等试题约36分，较难试题约24分，比例是5：3：2。

三、考试内容和要求

考试要求仍为三个层次，分别用A、B、C表述，其中A层次对应原基本要求；B层次对应原略高要求；C层次对应原较高要求。在各层次的表述中删去了过程性目标的表述，突出了考试的性质，使三个层次的界定更符合课标精神，更利于操作，更合理。

A层次：能对所学知识有初步的认识，能举例说明对象的有关特征，并能在具体情境中进行辨认，或能描述对象的特征，并能指出有关对象的区别或联系。

B层次：能在理解的基础上，把知识和技能运用到新的情境中，解决有关的数学问题和简单的实际问题。

C层次：能通过观察、实验、推理等活动，发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系；能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法，实现对特定的数学问题或实际问题的分析解决。

1、数与代数部分（21处变化）

（1）数与式：与2010年相比一共有11处细微变化，其中有10处变化都是针对文字表述的变化，使得原来的问题表述更加清晰和准确，考点没有变化。其中数轴考点的B级要求“会借助数轴比较有理数的大小”去掉了。

（2）方程与不等式：与2010年相比一共有5处细微变化，其中有3处变化是简化文字表述。方程考点的C级要求“能运用方程解决有关问题”去掉了。一元二次方程的解法部分的C级要求中对于“会用配方法对代数式作简单的变形”去掉了。

（3）函数：与2010年相比一共有5处细微变化，其中有4处变化是简化文字表述，考察方式基本不变。在二次函数考点的B级要求中，增加了“会根据二次函数的解析式求其图像与坐标轴的交点坐标”，值得关注！

2、图形与坐标（8处变化）

（1）平面直角坐标系：与2010年相比一共有3处变化。B级要求中对“描述物体的位置”做了简化；增加了“在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标”。C级要求中“灵活运用不同的方式确定物体在坐标平面内的位置”做了表述上的变化，使其更准确。

（2）三角形：与2010年相比有1处变化，在B要求中“会证明三角形的中位线定理”改成“掌握三角形的中位线定理”，做了简单的文字表述的变化。

（3）弧长和扇形：与2010年相比有2处变化，分别在B级要求中去掉了“简单”两个字，简单文字表述的变化告诉我们考察点可能会“不简单”，关于弧长和扇形面积的计算要求同学们掌握。

（4）圆与圆的位置关系：与2010年相比有1处变化，去掉了B级要求的“利用圆与圆的位置关系解决简单问题”，这部分应该不会考到了。

（5）轴对称：与2010年相比有1处变化，对B级要求的文字表述做了精简，C级要求“能运用轴对称的知识解决简单问题”依然是命题热点！

3、统计与概率保持不变

这部分内容的考试说明和2010年完全一样，一字不差，没有变化。

四、综合分析和评价

2011年北京中考数学考试说明和去年的考试说明相比较，共有29处变化，其中大多数变化都是属于文字表述的变化，使其更加准确和清晰。去掉了“会借助数轴比较有理数的大小”、 “能运用方程解决有关问题”、“会用配方法对代数式作简单的变形”、“利用圆与圆的位置关系解决简单问题”等2个B级和2个C级要求；增加了“会根据二次函数的解析式求其图像与坐标轴的交点坐标”、“在同一直角坐标系中，会求图形变换后点的坐标”这两个B级要求，值得关注！

整体来看，在考察内容上变化不大。在不变的基础上，要特别重视C级要求的考点，加强练习，熟练掌握。以下几个要点必须掌握：

（1）“会用归纳和类比进行简单的推理”，历年填空题第12题和解答题第22题均会涉及。对这类题型要进行专项练习，总结解题方法和技巧。

（2）“灵活运用不同方式确定物体在坐标平面内的位置”，即用不同方法求坐标系内某个点的坐标，每年必考，而且作为最后三道大题的基本考察点，必须牢牢掌握！

（3）“会运用两点之间的距离解决有关问题”，涉及到最短路径问题，2007年和2009年中考均考到了，而且近两年全国中考中也频频出现，必须对这类题型进行专项练习！

（4）“能运用轴对称的知识解决简单问题”、“能运用平移的知识解决简单问题”、“能运用旋转的知识解决简单问题”；近几年北京中考甚至全国中考都是以“对称或翻折、平移以及旋转”作为命题热点，2007年倒数第三题涉及平移思想，2008年北京中考最后一题涉及旋转思想，2009年北京中考倒数第二题设计旋转思想，2010年最后一题涉及对称思想等等。这类图形的变换问题，明年必将继续考察，同学们要做专门的练习，注意总结和归纳，寻找解题规律，得出解题技巧！