15问答网 > 设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=3⼀5 求tanAcotB的值

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA=3⼀5 求tanAcotB的值

2025-01-21 14:15:04

推荐回答（3个）

回答1：

由正弦定理，acosB-bcosA=3c/5，得到
sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sinC
C=π-(A+B)
所以sinAcosB-sinBcosA=（3/5）sin(A+B)＝（3/5）(sinAcosB+cosAsinB),
整理得，（2/5）sinAcosB=(8/5)cosAsinB
两边同时除以cosAsinB,得到
tanAcotB=4

回答2：

解:由 a/sinA=b/sinB
所以 tanAcotB=acosB/bcoA
求得的值为:6c/5(b^2+c^2-a^2)

回答3：

tanAcotB=acosB/bcosA=3/5