数学题,求解㏒3(x-1)=㏒9(x+5) 求x的值

您好！

log9(x+5)=log(3^2)^(x+5)
log3^(x-1)=[log3^(x+5)]/2
即x-1=根号下x+5
x^2-2x+1=x+5
x^2-3x-4=0
解得 x1=-1 x2=4
因为x1-1=-2<0 所以舍去
即 x=4

㏒3(x-1)=㏒9(x+5)
log3(x-1)=log3^2 (x+5)
x-1=根号x+5
(x-1)^2=x+5
x^2-2x+1=x+5
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x1=4 x2=-1 (舍去）

解答：
根据对数函数的定义域可知：x-1>0，且x+5>0，解得：x>1
因为：㏒3(x-1)=㏒9(x+5) ，所以：2㏒9(x-1)=㏒9(x+5)
则：(x-1)^2=x+5，解得：x=4或x=-1
所以：x=4

(x-1)^2=x+5
x=4,x=-1;
x>1
x=4
其实2楼也对，因为计科的都默认log为log2

㏒3(x-1)=㏒9(x+5) =1/2 log3(x+5),则（x-1)^2=x+5,得 x=4或x=-1(舍去）。所以x=4

x=4
详解：先利用换底公式：lg(x-10)/lg3=lg(x+5)/2lg3
2lg(x-1）=lg(x+5）
（x-1)的平方=x+5
解得x=4或-1（舍）