因为对称性此区间x^2的积分与y^2的积分结果一样。又因为对称性,奇函数的积分为零,所以含有xy的项不用计算,直接去掉。还因为对称性,x^2 + 4y^2的积分与5x^2或5y^2或(5/2)(x^2+y^2)的积分结果一样。因为x^2+y^2 = 1, 所以以(5/2)(x^2+y^2) 代替原来的被积函数积分容易化成极坐标得到结果。注意:dxdy = rdr dθ
做她这种题的话,就是需要考虑这个轮换对称性的,有些xy她可以因为对称性而消掉的