什么是一次函数的性质？

一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k,即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k，b为常数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°),形、取、象、交、减。
4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数，图象过坐标轴原点。
5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直；当k，b都相同时，两条直线重合。
基本信息
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：△y/△x=k （△为任意不为零的实数）　 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 3.性质：当k>0时，y随x的增大而增大； 当k<0时，y随x的增大而减小。 当b>0时，该函数与y轴交于正半轴； 当b<0时，该函数与y轴交于负半轴 当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 4.一次函数定义域x∈R,值域f(x)∈R 5.一次函数在x∈R上的单调性： 若f(x)=kx+b,k>0，则该函数在x∈R上单调递增。 若f(x)=kx+b,k<0，则该函数在x∈R上单调递减。
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤：
（1）列表
（2）描点：一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理；一次函数的性质 （3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图象都是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图象所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比，此时的图象是是一条经过原点的直线)
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b（k,b为常数，k≠0）时：
当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，四象限。
当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过二，三，四象限。
当b>0时，直线必通过一、二象限；
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限，不会通过二、四象限。当k<0时，直线只通过二、四象限，不会通过一、三象限。

形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数称为一次函数
1、函数值y的增量与自变量x的增量成正比
2、函数图像是一条直线
3、k>0时为单调增函数，k<0时为单调减函数