不行，并且与连续与否无关。
假定F（x）=∫ab f(x);
定积分∫ab f(x)=C是一个常数（或者称作常数函数）
F(x)不一定是一个常数函数。
故F（x）=∫ab f(x)不成立。
PS：楼主是不是想问任意连续函数F(x)，是否可以改写（表示）成一个变上限积分？
有概念错误如下：
任意连续函数F(x)是函数，是变量；而定积分是极限(值)，是常量。
因此，这个问题的答案是：不可以。
在特殊情况下，比如F(x)=c(常量)，可有F(x)=积分(从a到a+1)cdx。
但是对于任意连续函数F(x)，不可以。
不是，要连续可导才行。
比如f(x)=|x|，在0处不可导。
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