已知方程ln(x^2+y^2)=arctany⼀x,求y✀(1) 求导的过程可以不写.

2025-01-19 02:57:06
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回答1:

ln(x^2+y^2)=arctany/x两边对x求导,得1/(x^2+y^2)*(2x+2y*y')=1/[1+(y/x)^2]*(y'*x-y)/x^2化简得y'=(2x+y)/(x-2y)
将x=1代入原来方程得
ln(1+y^2)=arctan(y/1)
此时对y求导
1/(1+y^2)*2y=1/(1+y^2)
求得
y=1/2
感觉不对