弧长微元ds=√(dx^2+dy^2),极坐标参数方程x=rcosθ,y=rsinθ,注意到r是θ的函数,dx=(r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ)dθ,dy=(r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ)dθ,带回去化简就可以得到极坐标下弧长微元,再积分即可。当然也可以在极坐标下直接分析增量,在θ变化很小的时候某些弧可以看做直线来处理,同样也能得到一样的弧长微元。