∫(sin²x/cos³x)dx
=∫(sinx/cos³x)d(-cosx)
=∫sinx·d(-cosx)/cos³x
=∫sinx·d[1/2cos²x]
=sinx·[1/2cos²x]-∫[1/2cos²x]d(sinx) 分部积分
=½sinx·sec²x-½∫[1/(1-sin²x]d(sinx)
=½sinx·sec²x-¼∫∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]±d(1±sinx)
=½sinx·sec²x-¼[-ln|1-sinx|+ln|1+sinx|]+C
=½sinx·sec²x-¼ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=½sinx·sec²x-½ln|√(1+sinx)²/(1-sin²x)|+C
=½sinx·sec²x-½ln|(1+sinx)/cosx)|+C
=½sinx·sec²x-½ln|secx+tanx|+C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024