cos^3x利用公式可以写成关于3x的三角函数，怎么化

余弦函数的三倍角公式是：

推导过程如下：

cos3x=cos(x+2x)

=cosx*cos2x-sinx*sin2x 

=cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)

=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)

=4cosx^3-3cosx

扩展资料：

余弦函数的相关公式如下：

1、二倍角公式

2、半角公式

3、幂简约公式

4、和差化积公式

5、万能公式

cos3x=cos(x+2x)=cosx*cos2x-sinx*sin2x 【主要思路就是把3x看成是两个角度x 2x相加】
=cosx*(2cosx^2-1)-sinx*(2sinxcosx)
=2cosx^3-cosx-2cosx(1-cosx^2)
=4cosx^3-3cosx

三倍角公式,cos3x=-3cosx+4cos³x
所以如果我们知道了cos3x=a,那么解方程就可以解出cosx的值,从而得到cos³x.

z=cosx+isinx
z^3 =(cosx+isinx)^3
cos3x+isin3x = (cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2 + i [ 3(cosx)^2.sinx - (sinx)^3 ]
实数部分
cos3x =(cosx)^3 -3(cosx)(sinx)^2
=(cosx)^3 -3(cosx)[1-(cosx)^2]
=4(cosx)^3 - 3cosx
(cosx)^3 = (1/4)(cos3x +3cosx)