已知数列an满足a1=5,a2=5,a(n+1)=an-a(n-1),求a2016

2025-01-20 13:26:53
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回答1:

后一项是前两项的差
5,5,0,-5,-5,0,5,5 ,0........
可以看出数列是循环的:每六个循环一次2016÷6=336
所以a2016就刚好循环336次,a2016=0

回答2:

a(n+1)=an-a(n-1)

a2 -a1
=a3
=-(a5 -a4)
=-a6
=(a8-a7)
=...
=-a2016
a2016= -a2+a1= 0