拉普拉斯展开定理是什么？

在数学中，拉普拉斯展开定理（或称拉普拉斯公式）是一个关于行列式的展开式。将一个n×n矩阵B的行列式进行拉普拉斯展开，即是将其表示成关于矩阵B的某一行（或某一列）的n个元素的(n-1)×(n-1)余子式的和。

行列式的拉普拉斯展开一般被简称为行列式按某一行（或按某一列）的展开。由于矩阵B有 n行 n列，它的拉普拉斯展开一共有 2n种。拉普拉斯展开的推广称为拉普拉斯定理，是将一行的元素推广为关于k行的一切子式。

扩展资料：

拉普拉斯在数学，特别是概率论方面，也有很大贡献。他发表的天文学、数学和物理学的论文有270多篇，专著合计有4006多页。

其中最有代表性的专著有《天体力学》（Traité deMécanique Céleste，15卷16册，1799～1825）、《宇宙体系论》（Exposition du système du monde，1796，中译本1978年版）和《概率分析理论》（Theorie Analytique des Probabilites，1812）。

拉普拉斯把注意力主要集中在天体力学的研究上面。他把牛顿的万有引力定律应用到整个太阳系，1773年解决了一个当时著名的难题：解释木星轨道为什么在不断地收缩，而同时土星的轨道又在不断地膨胀。

参考资料来源：百度百科——拉普拉斯展开

解释：

拉普拉斯展开定理是指设在独立试验序列中，事件A在各次试验中发生的概率为p(0

公式：

则有：

其中z为任意实数，q=1-p.

证：设随机变量ξ^i表示事件A在第i次试验中发生的次数(i=1,2,…,n,…)，则ξ^i服从“0-1”分布，且有：

直接由列维定理就得此定理。