关于增函数和减函数加减问题

增函数减减函数得增函数
减函数减增函数得减函数
增函数加增函数得增函数
增函数减增函数不能确定
减函数加减函数得减函数
减函数减减函数不能确定其增减性

证明
奇函数f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
偶函数h(-x)=h(x)

i(x)=f(x)+g(x)
i(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-i(x)
j(x)=f(x)-g(x)
j(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-(-g(x))=-(f(x)-g(x)=-j(x)
奇函数加,减奇函数会变成奇函数。
加偶函数，减偶函数，不一定。
增函数 和减函数的加减关系也是不一定。
奇函数加偶函数 减偶函数

可以确定的是：
增+增 为增函数
增-减 为增函数
减+减 为减函数
正数×增函数 为增函数
负数×减函数 为增函数
正数×减函数 为减函数
负数×增函数 为减函数
复合函数：增增得增；增减得减；减减得增（并不代表相乘的意思，你知道的）

加减法很容易确定，可以看做普通的复合函数，减号可以看做是使某项的增减变反，之后同种相加可以判断，异种相加不可以。乘除法是不可以确定的，因为这其中涉及到一个绝对值，还有符号的问题，乘除的符号是不确定的，两个函数相乘，先不看符号，使其绝对值增减是都可以做到的，而之后再加上函数的符号问题以后，就又可以变了，因此不可以确定。如果用导数来理解的话，就更好说了，导数的正负已经确定，就如同正负数一般，函数加减很好判断，而至于乘除如何就不得而知了。举乘法为例，设两个都为增函数，[f(x)g(x)]' =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) 其中你只知道导数两项为正，而函数值你都不知道，于是复合函数的导数正负也是未知的，故不可判断

增+增=增
增+减=不确定（这要看具体的函数而定）
增-增=不确定（-增就相当于是+减，所以实际上跟上一个是一样的，都是不确定)
增-减=增
减+减=减
减-增=减
减-减=不确定(同上)
希望我的回答对你有帮助，多做题，会有感觉的！祝你好运~~~

楼上错误。两负数相乘得正数，但两减函数相乘得减函数。

增＋增＝增
减＋减＝减

增－减＝增
减－增＝减

增×增＝增
减×减＝减

增÷减＝增
减÷增＝减

其他都是不确定的。