求下列函数由下列方程所确定的隐函数的二阶导数α눀y/αx눀 b눀x눀+a눀y눀=a

2025-01-20 19:16:06
推荐回答(1个)
回答1:

b²x²+a²y²=a²b²
两边同时对x求导得到:
2b²x+2a²y·y'=0
∴ y'=-b²x/(a²y)=-b²/a²·x/y
∴ y''=-b²/a²·(y-xy')/y²
=-b²/a²·(y+b²/a²·x²/y)/y²
=-b²/a²·(b²x²+a²y²)/(a²y³)
=-b²/a²·a²b²/(a²y³)
=-b^4/(a²y³)