应用数学是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。
我不是学数学的，看到了就回下咯，你可以去http://baike.baidu.com/view/633795.htm看看，但是还是找近一些的学长问问吧，毕竟每个学校可能主修方向不同，近一些问的也详细些！
高等代数、数学分析、解析几何、高等几何、实变函数、复变函数等，再难些的课程包括分形几何、模糊数学等，有的学校还学最优规划、大系统理论等课程
我在扇面的回答下补充一点点，运用数学的三大基础课程是数学分析（我觉得上海交大的书不错），高等代数，解析几何。后续课程有以上一些
数学分析.高等代数.解析几何.c语言程序设计.概率论与数理统计！点集拓扑.泛函分析实变函数.复变函数.常微分方程.数值分析.
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