你直接将 (x^2+y^2)看做一个整体,再用一元求导公式 “(x^n)' = n×x^(n-1) ”后,得出结果不是对 x 的偏导数,而是对 u 的导数,其中 u =x^2+y^2。
应该用复合函数求导法
∂√(x^2+y^2)/∂x = [(1/2)/√(x^2+y^2)] ∂(x^2+y^2)/∂x
= [(1/2)/√(x^2+y^2)] 2x = x/√(x^2+y^2)
求函数 “根号(x²+y²)”对x的导数,直接将(x²+y²)看做一个整体,再用求导公式“x^n=n×x^(n-1)”后,可得出结果为“2/根号(x²+y²)”。这个方法是不对的!因为结果里面的"y"仍然是"x"的函数,所以不是最终的结果!
此处直接将(x²+y²)看成整体是不行的!因为式子里面的"y"仍然是"x"的函数!
所以此处需要使用链式法则!链式法在对复合函数求导时使用!