15问答网 > 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（　　） A

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（　　） A

2025-01-20 20:59:29

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回答1：

∵AE=2DE，
∴AD=3DE，
∴S_△ABE ：S_△ABD =AE：AD=2DE：3DE=2：3．
又∵△ABE的面积是4，
∴S_△ABD =6．
∵AD是△ABC的边BC上的中线，
∴BD=CD，
∴S_△ABD ：S_△ADC =BD：CD=1：1，
∴S_△ADC =S_△ABD =6，
∴S_△ABC =S_△ADC +S_△ABD =6+6=12．
故选C．

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（ ） A

如图，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，AE=2DE，若△ABE的面积是4，那么△ABC的面积是（　　） A