两道奥数题。求大神指教。

1. 因为数轴上点A,B,C所对应的数a，b，c都不为0，且C是AB的中点

   所以a+b=2c

   由|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0得

   |a+b|-|-b|+|-a|-0=0

   即|a+b|=|b|-|a|

   所以a，b异号且|b|>|a|

   就是|OB|>|OA|,因而点O在A,C之间.故选A

2. 由于输入三个互不相等的正整数2，a，b，|a-b|不超过a，b中最大的数．则k=||2-a|-b|不超过2，a，b中最大的数

   因为k的最大值为10，则a,b中有一个大于10；即至少是11；
   

   当2是最小值时，k=||a-b|-2|最小值是6

   当a,b中有一个是1时，即1是最小值时，k=||a-2|-1最小值是8
   

1) A
c为中点 则a+b=2c a-c=c-b
|a+b|=|2c| |a-2c|=|a-c-c|=|b| |b-2c|=|b-c-c|=|a| |a+b-2c|=0
则|2c|-|b|+|a|=0
若在AC上 则 a<0若在CA延长线上，则 b>c>a>0 又2c=b+a 则2c-b+a=0显然不成立
若在BC上 则 a若在CB延长线上 则 a2）k=|b-|2-a|| k最大值为10
又 a≠b≠2 且为正数
则当a=1时,则b>2 k=|b-1|=b-1最小值为当b=3时，此时k=2
当a≠1时，则a>2 k=|b+a-2|=b+a-2 则此时当b (a-2)取得最小时，k则最小，b最小取得1，（a-2）最小取得1 则k最小取得2
所以综上所得 k 的最小值为2