用根值判别法求n^2/(1+1/n)^n^2敛散性
1.通项为 Un = 2^n /1*3*5...*(2n-1)
用比式判别法 lim Un+1 / Un = lim [ (2^(n+1)/1*3*...(2n-1)(2n+1)) * (1*3*...*(2n-1) /2^n ]
= lim 2 / (2n+1) = 0 < 1
则原级数收敛
当k>4时
1/√k - 1/√(k+1) < √(k+1) -√k
∑(-1)^n×1/√n = -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) - …… + (-1)^n×1/√n
< -(1/√1 - 1/√2) - (1/√3-1/√4) -(√5-√6) - (√7-√8) - ……+ (-1)^n×1/√n
因此它是绝对收敛的.
求极限就可以了
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024