高三数学 函数 导数 这题怎么做？在线等

I）f(2^x)=2^x-1/|2^x|=2^x-1/2^x=2,
令t=2^x>0,有t-1/t=2,
t^2-2t-1=0,
解之取正值得t=1+√2
即x=log2(1+√2)
II)不等式化为：
t(t^2-1/t^2)+m(t-1/t)>=0
在[2,4],有t>1/t, 不等式两边同时除以t-1/t,得：
t(t+1/t)+m>=0
得m>=-(t^2+1)
在[2,4], -(t^2+1)的值域为[-17,-5]
所以m的取值范围是m>=-5.

解:f(2^x)=2^x-1/|2^x|
f(2^x)=2,即2^x-1/2^|x|=2
由于2^x>0,则有,2^x-1/2^x=2,即(2^x)^2-2(2^x)-1=0
解得:2^x=1+√2,或2^x=1-√2(舍去)
x=log<2>(1+√2)

所以x=log<2>(1+√2)2.∵t^2>0 且t属于［2,4］
∴tf(t^2)+mf(t)
=t(t^2-1/t^2)+m(t-1/t)>=0
t^3-1/t+mt-m/t>=0
t^3-1/t>=m/t-mt=m(1/t-t)
∵2<=t<=4 --->1/4<=1/t<=1/2
∴1/t-t<0
所以
(t^3-1/t)/(1/t-t)<=m
m>=(t^3-1/t)/(1/t-t)=(t^4-1)(1-t^2) =-(1-t^2)(1+t^2)/(1-t^2)=-(1+t^2)
∵2<=t<=4
4<=t^2<=16
5<=t^2+1<=17
-17<=-(t^2+1)<=-5
∴m>=-(1+t^2)>=-17

把m表示出来！在求出右边的最大值就好了！！！这是一类题目！方法就这一种！