（1）当n=1时，a1=1，a1=1，可得a3=3，猜想an=n．证明如下：当n=1，2时，猜想成立，当n≥2时，递推式为（n-2）an-（n-1）an-1+1=0故当n=k+1时，（k-1）ak+1-kak+1=0即（k-1）ak+1-k2+1=0∵k≥2，∴k-1≠0，∵ak+1=k+1，即n=k+1时猜想成立∴n∈N*有an=n
