接你的步骤，分母根号下使用等差数列的和公式，然后分子分母同除以n，＝lim (2n-1)/{√[n(n+1)/2] + √[(n-1)(n-2)/2]}＝lim (2-1/n)/{√[(1+1/n)/2] + √[(1-1/n)(1-2/n)/2]}＝(2-0)/[1/√2 + 1/√2]＝2/√2＝√2。
分子有理化
