根据定义来求解。
设y=kx，
lim(x→0，y→0) f(x,y) = lim(x→0，y=kx)f(x,y)
=k/(1+k²)，显然此极限与k有关，所以当x，y趋于0，沿不同路径极限不同。
所以f(x,y)在（0，0）不连续。
∂f/∂x = f'x(0,0) = lim f(0+△x,0) - f(0,0) / △x = lim 0/△x = 0
∂f/∂y = f'y(0,0) = lim f(0,0+△y) - f(0,0) /△y = lim 0/△y = 0
所以 f(x,y)在（0，0）偏导存在。
这类题目是利用定义，来进行判断。
newmanhero 2015年5月24日15:18:17
希望对你有所帮助，望采纳。
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