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15问答网 > 设当x→0时，ex-（ax2+bx+1）是比x2高阶的无穷小，则（　　）A．a=12，b=1B．a=1，b=1C．a=-12，b=-1D．a

设当x→0时，ex-（ax2+bx+1）是比x2高阶的无穷小，则（　　）A．a=12，b=1B．a=1，b=1C．a=-12，b=-1D．a

2025-01-19 23:28:49

推荐回答（1个）

回答1：

lim

x→0

ex?(ax2+bx+1)

x2

＝

lim

x→0

ex?2ax?b

2x

∵

lim

x→0

2x＝0

∴

lim

x→0

(ex?2ax?b)＝1?b＝0

∴b=1
∴原式＝

lim

x→0

ex?2ax?b

2x

＝

lim

x→0

ex?2a

2

＝

1?2a

2

＝0
∴a＝

1

2

故选：A．

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