高数题,定积分高数题。 第(8)小题,必须使用分部积分法,,,, 希望可以详细写出步骤,希望

2025-01-20 21:02:28
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回答1:

解:

(cosx)^5dx
=∫(cosx)^4dsinx
=∫[(cosx)^2]^2dsinx
=∫[1-(sinx)^2]^2dsinx
=∫[1-2(sinx)^2+(sinx)^4]dsinx
=sinx-2/3*(sinx)^3+(sinx)^5/5

代入积分上下限
sinx-2/3*(sinx)^3+(sinx)^5/5【-π/2,π/2】=16/15

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