有人说:“一张纸最多只能被叠7次,因为在第七次之后,纸的厚度已经达到了相当可怕的量级,因此,基本不可能对它进行再次对叠。”对此,有人便偏偏要打破这个说法,为此,他们找到了很薄很薄的餐巾纸,然后进行试验,相信许多人也已经猜测出了结局是什么,没错,他们确实将纸的对折次数超过了7次,那是不是纸最多只能被叠7次的说法就被打破了呢?在我看来,既可以说被打破了,也可以说没有,之所以说被打破了,就是因为确实有人将纸的对折次数超过了7次。
那说没有的原因又是什么呢?这是因为用餐巾纸进行试验其实相当于是一种耍赖行为,因为它并不是我们常指的纸,事实上,在上面所说的纸,其实是有一个前提的,那就是A4纸,假如加上这个前提之后,任何人都不可能将它对折7次之上,假如怀疑这一说法,不防可以亲自试验一下。那为何纸的对折次数就只有这么低呢?这是因为纸的对折是指数函数,它的变化速率是相当之快的,因此,在纸杯对折6次之后,它的厚度就已经超出了人们想将它再次对折的高度。
如果将一张标准的纸对折,它的厚度会增加一倍,面积也会缩小到原来的1/2。随着折叠次数的增加,这两个数字在几何基础上增加,如果对折七次,厚度是原来的128倍,面积只有原来的1/128。如果再折一次,厚度马上变成原来的256倍,面积也会缩小到原来的1/256,由此可以看出,它的增长速率是极其吓人的,有人计算,如果将纸的对折次数提升至80次,那它的厚度将达到13000光年。
由此可以看出,虽然是一张小小的纸张,它的能量也是很巨大的。
一张纸最多能对折多少次取决于纸的大小以及厚度,发散地想的话,只要纸的厚度足够小,面积足够大,那么对折无限次也是有可能的。
其实,一张纸只能折7次的说法已经很古老了,古老到早就有人打破了这个“常识”。早在2002年,一位名叫Britney Gallivan的女中学生就用实际行动推翻了这个说法,她用的并不是我们常见的A4纸,而是薄薄的厕纸,她当时把这张纸折了12次,成功缔造了新的世界纪录。
这个记录整整维持了10年,直到2012年,美国德克萨斯州圣马克中学的学生们才重新打破了这个记录,他们把一张差不多有4千米长的纸成功对折了13次,创下了新的纪录,但可惜的是,吉尼斯并不承认这次活动。
不过,从这些我们就已经知道,一张纸对折的次数远不止7次,但是为什么纸这么难对折呢?其实这都是指数的威力。
每一次对折,纸的面积就会变成原来的一半,厚度变成原来的2倍,这个数字看起来没什么大不了的,但是指数的增长是非常迅速的。举个例子,纸对折了10次以后,厚度就会变成原来的1024倍,而面积也会变成原来的1/1024。仅仅是折了10次,效果就已经达到1000多倍了,可见“对折”确实不是一件容易的事情。