15问答网 > 如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于O，P是BD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F。求证：

如图，正方形ABCD对角线AC、BD交于O，P是BD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F。求证：

2024-11-08 07:46:34

推荐回答（5个）

回答1：

证明：因为四边形ABCD是正方形
所以角CAD=角ABD=45度
OA=OB
角BAD=90度
因为PE垂直AB
所以角BEP=90度
所以角BAD=角BEP=90度
所以AF平行PE
因为PF垂直AD
所以角AFP=90度
所以角AFP+角BAD=180度
所以AE平行PF
所以四边形AEPF是平行四边形
所以AF=PE
因为角BEP+就ABD+角BPE=180度
所以角ABD=角BPE=45度
所以PE=BE
所以AF=BE
所以三角形AOF和三角形BOE全等（SAS)
所以OE=OF

回答2：

∵∠OAF＝∠OBE＝½90º｛正方形对角线性质｝，OA＝OB｛同理｝，
AF＝EP｛平行线所夹平行线段相等｝＝BE｛45º等角对等边｝；
故△OAF≌△OBE｛两边夹一角｝；
∴OF＝OE。

回答3：

不是证明三角形全等吗

回答4：

图不对，但重要的是方法，你再看看是不是，我画的不标准

回答5：

我初二de