（1）因为acosC，bcosB，ccosA成等差数列，所以acosC+ccosA=2bcosB，（2分）
由正弦定理得sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=sinB=2sinBcosB．
因为sinB≠0，∴cosB＝
，又0＜B＜π，所以B＝1 2
．（6分）π 3
（2）∵
＝a sinA
＝b sin
π 3
，10
3
∴a＝
sinA，10
3
同理c＝
sinC，10
3
因为B＝
，所以A+C＝π 3
，2π 3
所以△ABC周长=a+b+c
=5+
sinC+10
3
sinA10
3
=5+
10
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