设x=2sect
原式=∫sectdt
=∫1/costdt
=∫cost/(cost)^2dt
=∫1/[1-(sint)^2]dsint
=1/2∫1/(1+sint)-1/(sint-1)dt
=1/2ln|(1+sint)/(1-sint)|+C
=1/2ln|(1+sint)^2/(cost)^2|+C
=ln|(1+sint)/cost|+C
=ln|sect+tant|+C
=ln|x/2+√（x^2-4）/2|+C
=ln|x+√（x^2-4）|+C1
其中C1=C-ln2
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