解不等式x⼀(x^2-7x+12)>=1

2025-01-19 03:10:13
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回答1:

x/(x^2-7x+12)>=1
∴(x^2-8x+12)/(x^2-7x+12)<=0,
(x-2)(x-6)/[(x-3)(x-4)]<=0,
用序轴标根法:
....+.....-...+...-...+(从右至左标注)
--------|---|---|---|—→
.........2..3...4...6
∴2<=x<3或4可以吗?

回答2:

分开来看相当于
(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)<=0
(x-2)(x-3)为负,则(x-4)(x-6)为正
反之同理,所以(x-2)(x-3)<=0或者(x-4)(x-6)<=0
再判断一次,最后得出答案