∵数列{an}满足an+1＝cosnπ?an+(?1)n?1(n∈N*)，∴a2=-a1+1，a3=a2-1=-a1，a4=-a3+1=a1+1，a5=a4-1=a1，a6=-a5+1=-a1+1．∴数列{an}是以4为周期的周期数列，且2012=4×503，∴{an}的前2012项和S2012=503×[a1+（-a1+1）+（-a1）+（a1+1）]=1006．故答案为：1006．
