曲线积分,高数,求大神指点这-ydx+xdy是怎么来的?

2025-01-21 00:47:53
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回答1:

质点P在圆弧AB上运动,力F⊥OP, 且∣F∣=∣OP∣;力F与oy轴的夹角为锐角θ;将力F投影

到坐标轴上,其中,Fx=-∣F∣sinθ=-∣OP∣sinθ=-y,(因为Fx指向x轴的反向,故要取负号);

Fy=∣F∣cosθ=∣OP∣cosθ=x;故向量F={-y,x};质点的微位移为向量ds={dx,dy};因此

力F作的微功dA=F•ds=-ydx+xdy;那么当质点P由点A沿A︵B弧运动到B时力F所作的总功