看来你们没有签订劳动合同。
如果双方没有签订劳动合同，则不存在试用期的问题。
用人单位是否能够解除刚入职一个月内的劳动者的劳动关系，法律没有明确规定。但我认为，用人单位应该有权解除入职不满一个月，且双方没有签订劳动合同的劳动关系。如果双方签订了劳动合同，则不能随意解除。
但是，用人单位辞退入职不满一个月，且双方没有签订劳动合同的劳动者的，应当依法支付经济补偿。
理论依据：劳动合同法规定了，劳动关系建立之日起一个月内签订书面劳动合同，因此，在这一个月的时间内，如果没有签订书面劳动合同，则属于事实劳动关系状态（超过一个月虽然也是事实劳动关系，但不能随意解除）。现行劳动合同法没有对事实劳动关系的解除做出规定，而根据此前的规定，任何一方均有权随时解除事实劳动关系，用人单位解除的，应当向劳动者支付经济补偿金。
不合法
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