矩阵能不能单独从一行提出一个负号?

2025-01-23 04:11:12

推荐回答（5个）

回答1：

矩阵不能单独从一行提出一个负号。因为如果想要从矩阵中提出一个负号，矩阵全部元素需要一起提到前面，这里区别与行列式，行列式可以单独从一行中提出公因数。

1、矩阵的数乘满足以下运算律：

2、矩阵的加法满足下列运算律(A，B，C都是同型矩阵)：

只有同型矩阵之间才可以进行加法，矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。

扩展资料：

1、矩阵的乘法

（1）结合律：

（2）左分配律：

（3）右分配律：

2、矩阵的迹：

矩阵A的对角元素之和称为矩阵A的迹(trace),记作tr（A）。

参考资料来源：百度百科-矩阵

回答2：

不能。

如果想要提出一个负号，矩阵全部元素一起提到前面，行列式每一行的负号分别都可以提到前面。

对于矩阵{aij},与数L数乘就是{Laij}，就是矩阵与数的乘法运算，将每一个数都乘以L。

扩展资料

数量矩阵的应用

图像处理：在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式。

线性变换及对称：线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。

量子态的线性组合：1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。

简正模式：矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

参考资料来源：百度百科——矩阵

回答3：

不能。

如果想要提出一个负号，矩阵全部元素一起提到前面，行列式每一行的负号分别都可以提到前面。

对于矩阵{aij},与数L数乘就是{Laij}，就是矩阵与数的乘法运算，将每一个数都乘以L。

扩展资料：

矩阵运算：

矩阵的最基本运算包括矩阵加（减）法，数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”、“数乘”和“转置”的运算不止一种。

给出 m×n 矩阵 A 和 B，可定义它们的和 A + B 为一 m×n 矩阵，等 i,j 项为 (A + B)[i, j] = A[i, j] + B[i, j]。举例：另类加法可见于矩阵加法。若给出一矩阵 A 及一数字 c，可定义标量积 cA，其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。

这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间，维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等，则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵，它们是乘积 AB 是一个 m×p 矩阵，其中(AB)[i, j] = A[i, 1] * B[1, j] + A[i, 2] * B[2, j] + ... + A[i, n] * B[n, j] 对所有 i 及 j。

此乘法有如下性质：(AB)C = A(BC) 对所有 k×m 矩阵 A, m×n 矩阵 B 及 n×p 矩阵 C ("结合律").(A + B)C = AC + BC 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 n×k 矩阵 C ("分配律")。C(A + B) = CA + CB 对所有 m×n 矩阵 A 及 B 和 k×m 矩阵 C ("分配律")。

参考资料来源：百度百科——矩阵

回答4：