高数积分问题 第二类曲线积分为什么有两个被积函数, 它们关系是? 对坐标的线积分的几何意义是什么?

2025-01-19 08:04:56
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回答1:

如图所示:

第二类曲线积分是有方向性的,二元有两个方向,dx和dy,三维加入dz。

所以dx方向是向量函数F(x,y)作用于x轴的分量,dy和dz也一样。

没有纯几何意义的考虑,多用于强调方向性的工作,例如做功,磁场等等。

若要说上关系的话,这个Green公式也联系了二重积分。

尤其是面积公式: