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设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA= c．（I）求 的值；（II）求tan（A﹣B）
设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB-bcosA= c．（I）求 的值；（II）求tan（A﹣B）
2025-01-21 06:31:46
推荐回答（1个）
回答1：
解：（Ⅰ）在△ABC中，
，
由正弦定理得
即sinAcosB=4cosAsinB，则
；
（Ⅱ）由
得
tanA=4tanB＞0
当且仅当
时，等号成立，
故当
时，
tan（A﹣B）的最大值为
．
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