火车问题

#include
using namespace std;
int main()
{
int a,n,m,x,b;
int fibbonaci[20]= {0,1,0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610};
cin>>a>>n>>m>>x;
b=(m-a*(fibbonaci[n-1]+1))/(fibbonaci[n]-1);
cout<<(fibbonaci[x]+1)*a+(fibbonaci[x+1]-1)*b;
return 0;
}

分析：
设up[i]为i站的上车人数、down[i]为i站的下车人数、p[i]为i站开出时车上的人数（1≤i≤n）。初始时up[1]=p[1]=a，down[1]=0。
①依次枚举第2站的上车人数为1，2，……
设第2站的上车人数为k
up[2]=down[2]=k，p[2]=p[1]+up[2]-down[2]=a
②按照下式递推第3站…第n-1站的车上人数
up[i]=up[i-1]+up[i-2]
down[i]=up[i-1]
p[i]=p[i-1]+up[i]-down[i]=p[i-1]+up[i-2] (3≤i≤n-1)
③计算从x站开出时车上的人数
若p[n-1]=m，则输出p[x]；否则k←k+1，返回①…，直至p[n-1]>m为止。因为p相对k是递增的，因此在当前p[n-1]>m的情况下，无论k值怎样增加也不会使得p[n-1]=m的。
源程序如下:
const maxn=100
var
a，n，m，x ，k，i：integer；
p，down，up：array[1..maxn] of integer；
begin
readln(a，n，m，x)；
fillchar(p，sizeof(p)，0)；
up[1]：=a；down[1] ：=0；p[1] ：=a；
k：=1；n：=n-1；
repeat
up[2]：=k；down[2]：=k；p[2]：=p[1]；{枚举第2站的上车人数、下车人数和车上人数}
for i：=3 to n do begin {递推第3站…第n-1站的车上人数}
up[i] ：=up[i-1]+up[i-2]；
down[i] ：=up[i-1]；
p[i] ：=p[i-1]+up[i-2]；
end；
if p[n]=m then {若n站下车的人数为m，则输出从x站开出时车上的人数，并退出}
begin
writeln(p[x])；
readln；
exit；
end；
k：=k+1；{第2站上车人数增加1}
until p[n]>m；{直至无法满足此规律为止}
writeln('No Answer.')；
end.